光線5與4相交于無窮遠(yuǎn)時，作垂線AE，使 之與光線2相交于E點(diǎn)。作垂線CF,使之與光線4相交于F點(diǎn)。由于光路關(guān)于法線OB對 稱，于是可得；AD=DC，邸=BF。設(shè)線段AD=a,邸=b，AB=C，容器壁的厚度為DB,且 有DB=h。此時光線5與4的光程差為；
[0030] S1=n(ADC)-(?。?炬巧=2[n(AD)-巧B) ] = 2 (na-b) (1)
[003U在AADB中，由正弦定理可得
[003引如圖3所示，當(dāng)光線5與6相交于容器外表面上時，從垂線AE與光線3交于E點(diǎn)。 巧線段AD二a,EC二b,AC二C,可得AD二DC,FC二DB二h。于是光線5與6的光程差為
[0039] S]=n(ADC)-巧C) =aia-b (6)
[0040] 在AADB中，由正弦定理可得
(7)
[0041]
[00創(chuàng)在AACE中，b與C的關(guān)系為
[0043]
(8)
[0044] 由式化）、式（7)和式巧），可得光線5與6的光程差為：
[0045]
(9)
[0046] 由折射定律得；
[0047] sini=nsini' (10)
[0048] 因為相對于入射角i和折射角i'而言，0比較小，所W在計算中可W將0忽略 不計，由式巧）、式（9)和式（10)得：
[00例
（11)
[0化0] 根據(jù)光波的相干疊加原理；當(dāng)激光經(jīng)透明球形空腔容器的內(nèi)、外表面的反射光相 遇時，如果反射光交點(diǎn)處的光程差為半波長的偶數(shù)倍，則兩列光波干設(shè)相長，產(chǎn)生亮條紋； 如果交點(diǎn)處的光程差為半波長的奇數(shù)倍，則兩列光波干設(shè)相消，產(chǎn)生暗條紋。
[0化1] 由式（11)可得；無論透明球形空腔容器的內(nèi)、外表面的反射光的交點(diǎn)在容器外表 面上或者在無窮遠(yuǎn)處，只要兩者在同一出射方向上，則該方向上的光程差處處相等。
[0化2] 如圖4所示，令中屯、光線垂直入射于容器表面，則可W在接收屏得到環(huán)形干設(shè)條 紋圖樣，而且中屯、處的干設(shè)級數(shù)較高。設(shè)入射光線與出射光線間的夾角為4，由幾何關(guān)系可 W求得：
[0化3] (6=21+0 (12)
[0化4] 其中tand)為環(huán)形條紋半徑與容器上的入射光斑到接收屏的距離之比。
[0化5] 只要得到兩條圓形條紋所對應(yīng)的入射角和它們之間間隔的條紋數(shù)目N，就可W得 到容器厚度。由于中屯、光線垂直入射，則環(huán)形條紋中屯、對應(yīng)入射角為零，令其級數(shù)為k。設(shè) 入射激光的波長為A，令第k~N級條紋對應(yīng)的入射角為i.則得透明球形空腔容器厚度 為：
[005(5]
)
[0化7] 本發(fā)明設(shè)有抗震臺（圖中未示出）用于固定激光器、透鏡、反射鏡等各光學(xué)器件， 也就是將激光器、擴(kuò)束系統(tǒng)、半透半反鏡固定在抗震臺上，并保證光路的穩(wěn)定性。測量過程 中使用相干性較好的氮氛激光器。打開激光器后，首先要對激光光束進(jìn)行調(diào)平，使其與抗震 臺表面平行；然后使光束經(jīng)過擴(kuò)束系統(tǒng)擴(kuò)束，使用透反鏡將激光器光束方向改變W使入射 光垂直入射到容器表面，同時使容器內(nèi)、外表面反射光的干設(shè)條紋圖樣呈現(xiàn)在接收屏上。接 收屏與容器距離已知，且接收平面與入射光線方向垂直。保持入射光束與接收屏上記錄條 紋位置等高。最后調(diào)節(jié)測量導(dǎo)軌，測得環(huán)形條紋半徑。
[005引應(yīng)當(dāng)明確的是，本發(fā)明不限于該里的實(shí)施例，本領(lǐng)域技術(shù)人員根據(jù)本發(fā)明的揭示， 按本發(fā)明構(gòu)思所做出的顯而易見的改進(jìn)和修飾都應(yīng)該在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種測量透明球形空腔容器厚度的方法，包括由氦氖激光器、擴(kuò)束系統(tǒng)、半透半反 鏡、小孔光闌、載物臺、接收屏、測量導(dǎo)軌組成的測量系統(tǒng)，以及透明球形空腔容器樣品，其 特征在于：該測量方法包括以下步驟： 第1、打開激光器后，對光束進(jìn)行調(diào)平保證其與抗震臺表面平行，并通過擴(kuò)束系統(tǒng)對光 束進(jìn)行擴(kuò)束； 第2、使光束通過半透半反鏡，調(diào)節(jié)半透半反鏡使激光束垂直入射到透明球形空腔容器 樣品； 第3、保持接收屏與入射光線垂直，使透明球形空腔容器內(nèi)、外表面的反射光經(jīng)半透半 反鏡后在接收屏處形成干涉條紋圖樣，同時保持入射光束與接收屏上記錄條紋位置等高； 第4、調(diào)節(jié)測量導(dǎo)軌，記錄干涉環(huán)形條紋半徑，并根據(jù)反射光的條紋圖案和透明球形空 腔容器厚度之間的關(guān)系式求得透明球形空腔容器厚度。2. 如權(quán)利1所述的透明球形空腔容器厚度的測量方法，其特征在于：所述的測量系統(tǒng) 中，氦氖激光器作為光源；擴(kuò)束系統(tǒng)由兩個透鏡組成，將光束擴(kuò)束以便增大干涉區(qū)域；半透 半反鏡用于實(shí)現(xiàn)光路的轉(zhuǎn)折，同時便于接收垂直入射光束的反射光；小孔光闌用于濾除強(qiáng) 度較弱的邊緣光束和雜散光；透明球形空腔容器樣品置于載物臺上，其內(nèi)、外表面的反射光 產(chǎn)生干涉；接收屏用于接收干涉圖樣；導(dǎo)軌用于測量環(huán)形條紋的半徑。3. 如權(quán)利1所述的透明球形空腔容器厚度的測量方法，其特征在于：第四步中反射光球形空腔容器厚度，N為所得兩條圓形條紋所對應(yīng)的入射角和它們之間間隔的條紋數(shù)目，n為介質(zhì)層的折射率，i為入射角。4. 如權(quán)利1所述的透明球形空腔容器厚度的測量方法，其特征在于：所述的接收屏與 入射光方向垂直。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種測量透明球形空腔容器厚度的方法,該方法基于光的干涉原理，主要通過光場干涉現(xiàn)象，確定物體厚度與干涉圖樣的關(guān)系。該方法的系統(tǒng)由氦氖激光器、擴(kuò)束系統(tǒng)、半透半反鏡、小孔光闌、接收屏及測量導(dǎo)軌、載物臺及透明球形空腔容器組成。氦氖激光器產(chǎn)生的激光通過半透半反鏡先反射至透明球形空腔容器表面；然后透明球形空腔容器內(nèi)、外表面分別反射光至接收屏產(chǎn)生干涉場；對干涉場中的條紋圖樣進(jìn)行接收并測量，從而提取出干涉場的信息。本方法能夠?qū)崿F(xiàn)透明球形空腔容器厚度的非接觸式無損測量。本方法的測量過程無需鍍膜、注入液體等其他輔助測量方式，具有裝置簡單，可操作性強(qiáng)的特點(diǎn)。
【IPC分類】G01B11/06
【公開號】CN104964650
【申請?zhí)枴緾N201510361898
【發(fā)明人】王曉雷, 李宏勛, 朱博文
【申請人】南開大學(xué)
【公開日】2015年10月7日
【申請日】2015年6月26日