本發明屬于磁力勘探,特別是涉及一種剩磁條件下磁異常模量重加權反演方法與系統。
背景技術:
1、作為一種重要的地球物理勘探手段,磁法勘探通過觀測和解析巖、礦石等目標體磁性差異引起的磁異常,揭示磁性結構、礦產資源規律等,其中的磁化強度反演是進行定量解釋的關鍵方法。傳統的磁化強度反演是基于磁化方向和地磁場方向一致的假設條件、反演磁化強度大小,這在只存在感磁情況下是適用的;但當存在剩磁時,尤其是剩磁較強且磁化方向與地磁場方向相差較大時,采用傳統的磁化強度反演往往會得到與實際相差較大的結果。
2、現有技術中,當存在剩磁時,一般采用以下方式:(1)采用估計磁化方向法,如helbig的矩量法、互相關法、max-min法估算磁源總磁化方向,再采用磁異常數據進行反演,但這類方法更適用于孤立形體的反演;(2)或者采用受磁化方向影響較小的數據體,如總梯度模量(asa)、磁異常模量(ta)和規格化場源強度(nss)進行反演,這類反演適用于對多場源的復雜磁性異常體的反演;(3)也可以直接進行磁化強度矢量反演,由于這類方法是對磁化強度矢量的直接反演,其反演參數是磁化強度模量反演的三倍,因此多解性問題更嚴重,且初始值對反演結果的影響更大,引入的約束也比磁化強度模量反演中的更多更復雜。
3、因此,當剩磁無法忽略時,通常采用受磁化方向影響較小的數據進行反演,其計算相對簡單且結果具有一定的可靠性。對于asa、ta、nss三種轉換數據,nss受磁化強度方法的影響最弱,但其計算復雜,其次是計算相對簡單的ta,而asa受磁化強度方向的影響較大,因此常采用ta用于剩磁條件下的磁化強度反演。但這類轉換量會消除原有磁異常中包含的相位信息,因此當采用ta數據進行反演時只能圈定出目標體的大致位置,尤其是針對傾斜目標體的反演,而難以確定傾斜目標體的傾斜形態。這是由于磁異常模量ta不具有線性疊加關系,因此ta數據反演中的核函數是基于數據轉換得到的磁異常三分量構建的,而構建的核函數對反演結果起到重要作用,使得反演無法確定目標體的真實產狀。
4、針對剩磁條件下磁異常模量(ta)反演存在的缺陷,亟需從核函數的角度出發,開發一種能夠隨迭代更新核函數、并基于隨迭代更新的核函數進行重加權反演的方法,以提高剩磁條件下磁異常模量反演的準確性和可靠性。
技術實現思路
1、為了解決現有技術中采用磁異常模量進行磁化強度反演存在的難以恢復目標體真實產狀的問題,本發明提出一種剩磁條件下磁異常模量重加權反演方法、系統及存儲介質,通過將磁異常模量非線性化正演公式進行線性化表示,利用隨迭代更新的磁異常模量核函數矩陣、進一步更新作為深度加權的靈敏度矩陣,從而構建重加權最小模型目標函數,以提高剩磁條件下磁異常模量反演的準確性和可靠性。
2、本發明是采用以下的技術方案實現的:一種剩磁條件下磁異常模量重加權反演方法,包括以下步驟:
3、步驟s1、磁異常模量轉換,獲取反演的輸入數據磁異常模量;
4、獲取反演目標區的磁異常,對磁異常進行三分量轉換、計算得到反演的輸入數據磁異常模量ta,并收集觀測面高程及地形高程,數據均以網格文件(.grd)格式輸入;
5、步驟s2、磁異常模量非線性化正演:確定三維反演空間并進行直立六面體剖分,正演剖分單元在測點引起的磁異常模量,得到磁異常模量的非線性正演表達式;
6、針對步驟s1處理得到的磁異常模量,確定地形以下三維反演空間并進行直立六面體剖分獲得反演空間的剖分單元,其中,剖分單元中心點的水平坐標對應觀測網網格節點的水平坐標,對剖分單元在測點引起的磁異常模量進行正演,對比第j個單一剖分單元在第i個測點引起的磁異常模量taij和全部nm個模型單元對第i個測點引起的磁異常模量tai的正演公式,有即對于磁化強度大小,磁異常模量不具有線性疊加關系;
7、步驟s3、線性化正演:線性化磁異常模量的正演公式,據此構建初始正演核函數矩陣g(0)和初始靈敏度矩陣k(0);
8、步驟s4、重加權目標函數:隨求解的迭代次數k更新正演核函數矩陣g(k)和靈敏度矩陣k(k),構建重加權最小模型目標函數;
9、在步驟s3獲得的g(0)和k(0)基礎上,根據第(k-1)次的迭代結果更新第k次迭代時采用的正演核函數矩陣g(k)和靈敏度矩陣k(k),從而構建重加權最小模型目標函數;
10、步驟s5、重加權目標函數求解:針對步驟s4構建的重加權目標函數,采用迭代重加權最小二乘算法求解,最終獲得反演空間的磁化強度大小,圈定目標地質體。
11、進一步的,所述步驟2中,第j個單一剖分單元在第i個測點引起的磁異常模量taij的正演公式為:
12、
13、其中,haxij、hayij和zaij分別是第j個單一剖分單元在第i個測點引起的磁異常三分量;mj表示第j個單一剖分單元的磁化強度大小;gxij、gyij和gzij分別是第j個單一剖分單元在第i個測點引起的磁異常三分量的核函數,只與第j個單一剖分單元與第i個測點之間的距離有關,與磁化強度大小無關。
14、全部nm個模型單元對第i個測點引起的磁異常模量tai的正演公式為:
15、
16、此正演公式表明,與磁異常及其三分量不同,磁異常模量對于磁化強度大小不具有線性疊加關系,且
17、進一步的,所述步驟3中,第j個單一剖分單元在第i個測點對應的正演核函數矩陣算子的計算公式為:
18、
19、其中,tai、haxi、hayi和zai是對已知磁異常進行三分量轉換后計算得到的第i個測點數據;確定矩陣算子后,其作為g(0)矩陣中第j行第i列對應的元素,進而可以確定初始正演核函數矩陣g(0);
20、根據g(0)計算靈敏度矩陣初始值k(0)作為深度加權矩陣;其中,靈敏度矩陣為nm×nm大小的對角矩陣,第j個單一剖分單元對應的靈敏度對角矩陣算子的計算公式為:
21、
22、其中,nm為測點個數,同理,確定初始靈敏度矩陣k(0)中第j行第j列對應的元素后,即可確定初始靈敏度矩陣k(0)。
23、進一步的,所述步驟4中,更新第k次迭代時的核函數矩陣g(k);其中,第j個單一剖分單元在第i個測點對應的核函數矩陣算子的計算公式為:
24、
25、其中,由于磁異常模量與磁化強度大小為非線性關系,和是根據第(k-1)次迭代結果正演計算得到的第i個測點的值;
26、更新第k次迭代時的靈敏度矩陣k(k);其中,第j個單一剖分單元對應的靈敏度對角矩陣算子的計算公式為:
27、
28、構建重加權最小模型目標函數;其中,第k次迭代時的重加權最小模型目標函數可以表示為:
29、
30、其中,是k次迭代時數據擬合項目標函數和模型約束項目標函數,α是正則化因子,wd是數據擬合對角矩陣,ta表示磁異常模量向量,m(k)表示第k次迭代需要求解的磁化強度大小向量。
31、進一步的,所述步驟s5中,采用預優共軛梯度法對第k次迭代時的重加權最小模型目標函數進行求解,獲得第k次的結果m(k)。由此循環迭代過程,直到滿足反演給定精度,最終獲得反演空間的磁化強度大小,圈定目標地質體。
32、本發明還提供了一種剩磁條件下磁異常模量重加權反演系統,包括:
33、磁異常模量轉換模塊,用于獲取反演目標區的磁異常,對磁異常進行三分量轉換、計算磁異常模量ta,從而得到反演的輸入數據;
34、磁異常模量非線性化正演模塊,用于確定三維反演空間并進行直立六面體剖分,對剖分單元在測點引起的磁異常模量進行正演,獲得對磁化強度大小具有非線性疊加關系的正演表達式;
35、線性化正演模塊,用于對非線性正演表達式進行線性化表達,獲得初始正演核函數矩陣g(0),并據此計算作為深度加權對角矩陣的靈敏度矩陣初始值k(0);
36、重加權目標函數構建模塊,用于構建重加權最小模型目標函數,其中正演核函數矩陣和靈敏度矩陣隨求解的迭代次數k而更新為g(k)和k(k);
37、重加權目標函數求解模塊,用于采用迭代重加權最小二乘算法對目標函數進行求解,最終獲得反演空間的磁化強度大小,圈定目標地質體。
38、本發明還提供了一種計算機可讀存儲介質,其上存儲有計算機程序,所述計算機程序被處理器執行時實現上述的一種剩磁條件下磁異常模量重加權反演方法中的步驟。
39、本發明還提供了一種智能終端,包括存儲器、處理器及存儲在所述存儲器上并可在所述處理器上運行的程序,該程序能夠被處理器加載執行時實現如上述的剩磁條件下磁異常模量重加權反演方法。
40、與現有技術相比,本發明的優點和積極效果在于:
41、本方案通過將磁異常模量非線性化正演公式進行線性化表示,利用隨迭代更新的磁異常模量核函數矩陣、進一步更新作為深度加權的靈敏度矩陣,從而構建重加權最小模型目標函數,提高剩磁條件下磁異常模量反演的精度,為更準確刻畫深部磁性結構、礦產資源探勘探等提供更可靠的反演結果。