本發(fā)明屬于測時學(xué)，更進(jìn)一步涉及脈沖星時間尺度建立中的一種盲分離與時頻降噪結(jié)合的綜合脈沖星時建立方法。本發(fā)明可用于利用多顆脈沖星構(gòu)建綜合脈沖星時。
背景技術(shù)：
1、脈沖星的自轉(zhuǎn)周期通常在毫秒到幾秒之間，且這種周期性的信號非常穩(wěn)定。相比于原子時，脈沖星在長期穩(wěn)定度上具有更可觀的優(yōu)勢?；诙囝w毫秒脈沖星建立的時間尺度稱為綜合脈沖星時(ensemble?pulsar?time-scale，ept)，主要是利用脈沖星的計(jì)時數(shù)據(jù)得到。選擇自轉(zhuǎn)頻率穩(wěn)定的多顆毫秒脈沖星，采用合適算法構(gòu)建綜合時間尺度，可以進(jìn)一步消除單星計(jì)時噪聲以及其他誤差的影響，以得到比任何單星都更穩(wěn)定的時間尺度，即綜合脈沖星時。綜合脈沖星時建立實(shí)際上是更復(fù)雜的多顆星計(jì)時資料的綜合分析過程。通常以國際計(jì)時組織tpta發(fā)布的當(dāng)前國際原子時為參考建立綜合脈沖星時，得到ept-tai時間序列；同樣地，如果計(jì)時觀測以tt為參考，則可以建立綜合脈沖星時ept-tt。
2、中山大學(xué)在其申請的專利文獻(xiàn)“一種基于計(jì)時殘差的綜合脈沖星時確定方法及系統(tǒng)”(申請?zhí)枺篶n?2022115146?38.8申請日：2022.11.30申請公布號：cn?115808867b)中公開了一種基于計(jì)時殘差的綜合脈沖星時確定方法。該方法的實(shí)現(xiàn)步驟是：首先，根據(jù)預(yù)設(shè)的篩選條件選取若干脈沖星；其次，對每顆脈沖星的殘差值進(jìn)行預(yù)處理，包括利用絕對中位數(shù)偏差法剔除粗差點(diǎn)、采用分段三次hermite插值填補(bǔ)缺失值、通過vondrak濾波消除高頻噪聲等，得到平滑殘差；接著，將所有脈沖星進(jìn)行等間距采用，實(shí)現(xiàn)同一時間點(diǎn)的殘差對齊；隨后，計(jì)算每顆脈沖星的穩(wěn)定度曲線，并根據(jù)不確定度對脈沖星取權(quán)重；最后，對加權(quán)后的殘差進(jìn)行擬合得到綜合脈沖星時及穩(wěn)定度。該方法存在的不足之處是：等間距降采樣會丟棄原始觀測中的關(guān)鍵信息，導(dǎo)致短期突變和噪聲特征難以保留；預(yù)處理和濾波主要依賴于時域二階統(tǒng)計(jì)量，無法徹底剔除殘差序列中的非高斯時頻相關(guān)噪聲；在權(quán)重分配階段并未對各星殘差中的共模鐘差信號與獨(dú)立噪聲成分作分離，導(dǎo)致加權(quán)結(jié)果仍受全局相關(guān)性噪聲影響；同時，由于缺乏自適應(yīng)時頻降噪，難以在復(fù)雜噪聲環(huán)境下實(shí)現(xiàn)對中低頻漂移與高頻抖動的協(xié)同處理。
3、姚定凱等人在其發(fā)表論文“基于ipta數(shù)據(jù)的毫秒脈沖星綜合穩(wěn)定度評估”(導(dǎo)航定位與授時，2023，10(06)：24-31)中提出一種利用ipta觀測數(shù)據(jù)對毫秒脈沖星進(jìn)行穩(wěn)定度評估，并構(gòu)建綜合脈沖星時的方法。該方法的實(shí)現(xiàn)步驟是，第一步，對ipta中的脈沖星按預(yù)設(shè)設(shè)定的篩選標(biāo)準(zhǔn)選出4顆脈沖星；第二步，對著4顆脈沖星的計(jì)時殘差分別進(jìn)行窗口長度為5個數(shù)據(jù)點(diǎn)的移動平均平滑處理，以減少短期高頻噪聲，再通過多項(xiàng)式與高斯模型對平滑后的殘差進(jìn)行模擬和擬合，得到模擬計(jì)時殘差；第三步，借助三種不同的綜合算法：經(jīng)典加權(quán)算法、傳統(tǒng)小波分解算法、維納濾波算法分別構(gòu)建三種不同的綜合脈沖星時，并計(jì)算對應(yīng)的穩(wěn)定度曲線。該方法存在兩點(diǎn)不足之處是：其一，對計(jì)時殘差的預(yù)處理僅采用移動平均與多項(xiàng)式和高斯模型擬合，主要基于時域?yàn)V波和二階統(tǒng)計(jì)量，難以完成對殘差中復(fù)雜非高斯噪聲與時頻相關(guān)性噪聲的徹底剔除；其二，三種算法中雖包括小波分解，但僅在固定小波基下分頻加權(quán)，缺乏對不同尺度噪聲進(jìn)行自適應(yīng)閾值降噪的處理，因此，對中低頻漂移與短期高頻抖動的兼顧不足。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路
1、本發(fā)明的目的是針對上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種盲分離與時頻降噪結(jié)合的綜合脈沖星時建立方法，用于解決現(xiàn)有方法無法在空間域與時頻域同時有效提取非高斯共模鐘差信號并去除殘留相關(guān)性噪聲的問題。
2、實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)思路是，本發(fā)明根據(jù)每顆脈沖星計(jì)時殘差中都含有的一個共模鐘差，并且該鐘差信號與其他噪聲信號幾乎都呈現(xiàn)非高斯性，且每個信號間相互獨(dú)立的特點(diǎn)，因此，可利用盲源分離技術(shù)，將鐘差信號穩(wěn)定分離出來。對脈沖星計(jì)時殘差進(jìn)行等間隔處理，對各個間隔區(qū)間內(nèi)的殘差值取均值并作為該區(qū)間內(nèi)的中點(diǎn)，充分考慮了計(jì)時誤差的影響，且消除了時間對比和高頻噪聲的影響，同時也不會影響1年以上連續(xù)時間的長期穩(wěn)定度。以此解決了現(xiàn)有方法無法在空間域與時頻域同時有效提取非高斯共模鐘差信號的問題。本發(fā)明采用快速獨(dú)立主成分算法(independent?component?analysis，fastica)在空間維度解耦共模信號，而小波基在時頻維度消除殘留相關(guān)性噪聲。fastica通過最大化非高斯性計(jì)算負(fù)熵，從多維特征中分離出有效的共模數(shù)據(jù)特征，使得所得到的綜合脈沖星時信號更加穩(wěn)健。以此解決了現(xiàn)有方法在高噪聲環(huán)境中無法同時兼顧盲分離與時頻去噪的問題，保證了綜合脈沖星時的高精度和長期穩(wěn)定性。
3、本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案包括以下步驟：
4、步驟1，選取至少兩顆滿足計(jì)時殘差處理精度的脈沖星；
5、步驟2，對所選脈沖星的計(jì)時殘差進(jìn)行等間隔處理，對各個間隔區(qū)間內(nèi)的殘差值取均值并作為該區(qū)間內(nèi)的中點(diǎn)；
6、步驟3，建立混合信號模型，根據(jù)最大化非高斯性原則，設(shè)計(jì)近似負(fù)熵對比函數(shù)并通過迭代求解反混合矩陣，從多維特征中分離出各獨(dú)立成分，實(shí)現(xiàn)空間維度上對混合信號的解耦；
7、步驟4，將分離出的各獨(dú)立成分與tt-tai進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，選取相關(guān)性最大的獨(dú)立成分作為共模鐘差信號；
8、步驟5，對所選共模鐘差信號序列分別采用多種小波基進(jìn)行多尺度分解，在每一分解尺度上應(yīng)用bayesshrink貝葉斯軟閾值方法自適應(yīng)估計(jì)噪聲方差，并去噪后重構(gòu)，最終得到降噪后的綜合脈沖星時。
9、進(jìn)一步地，所述滿足計(jì)時殘差處理精度的脈沖星的選取步驟如下：
10、第一步，根據(jù)所選脈沖星的計(jì)時殘差圖，從所有脈沖星的總觀測時長中找到觀測時長達(dá)到總觀測時長的3/5及以上的脈沖星；
11、第二步，從選中的脈沖星中再篩選計(jì)時精度優(yōu)于10-5/s的的脈沖星；
12、第三步，計(jì)算所選脈沖星的頻率穩(wěn)定度，將穩(wěn)定度達(dá)到10-13的脈沖星作為滿足計(jì)時殘差處理精度的脈沖星。
13、進(jìn)一步地，所述等間隔處理的步驟如下：
14、第一步，根據(jù)總觀測時長以及殘差分布情況，確定已選脈沖星的共同觀測區(qū)間；
15、第二步，在共同觀測區(qū)間內(nèi)劃定多個時間間隔，對每個時間間隔內(nèi)的計(jì)時殘差取均值，將該均值作為共同觀測區(qū)間的中位數(shù)，以保證每個區(qū)間僅有一個殘差值；
16、第三步，若共同觀測區(qū)間內(nèi)無計(jì)時殘差或僅有一個計(jì)時殘差，則利用兩個相鄰且已處理過的殘差點(diǎn)進(jìn)行線性插值，保證整個序列連續(xù)且不丟失低頻趨勢。
17、進(jìn)一步地，所述建立混合信號模型：x＝a·s，其中，a表示混合矩陣，反映了各噪聲信號在不同脈沖星中的貢獻(xiàn)，s＝[s1,s2,…,sn]t表示所選的n個脈沖星獨(dú)立源信號組成的矩陣，上角標(biāo)t表示轉(zhuǎn)置操作。
18、進(jìn)一步地，所述最大化非高斯性原則是指，獨(dú)立分量提取之前，需對a進(jìn)行中心化、白化處理得到矩陣z，然后利用a矩陣的逆矩陣w，使得混合信號模型x能夠在w的作用下得到非高斯性最大化的信號。
19、進(jìn)一步地，所述近似負(fù)熵對比函數(shù)如下：
20、j(y)＝{e[g(y)]-e[g(ygauss)]}2
21、其中，e[·]表示期望計(jì)算，y＝w·x，g(·)表示非線性函數(shù)，g(y)＝tanh(a1y)，tanh(·)為反三角函數(shù)，a1為常數(shù)，1≤a1≤2，ygauss表示一個與y具有相同協(xié)方差的矩陣。
22、進(jìn)一步地，所述迭代求解反混合矩陣的步驟如下：
23、第一步，以最大化負(fù)熵對比函數(shù)j(y)為優(yōu)化目標(biāo)，在約束條件e{(wtz)2}＝||w||2＝1下，利用拉格朗日函數(shù)l：對w求偏導(dǎo)；
24、第二步，聯(lián)合牛頓迭代法對w進(jìn)行迭代：w*＝e(xg(wtx))-e(g'(wtx))w，其中，β表示拉格朗日乘子，g(·)表示g(·)的導(dǎo)函數(shù)，g'(·)表示g(·)的導(dǎo)函數(shù)，即g(·)的二階導(dǎo)函數(shù)，w*表示當(dāng)前迭代后w的數(shù)據(jù)；
25、第三步，根據(jù)當(dāng)前計(jì)算出w其對應(yīng)的獨(dú)立成分分量，并對當(dāng)前迭代后的w作歸一化處理，即其中，||·||2表示l2范數(shù)操作；
26、第四步，判斷當(dāng)前迭代后歸一化的w是否收斂，若是，得到所有的獨(dú)立分量，否則，執(zhí)行第二步。
27、進(jìn)一步地，所述的相關(guān)性分析是指根據(jù)皮爾遜公式計(jì)算得到：
28、
29、其中，r表示皮爾遜相關(guān)系數(shù)，ai表示第i個參考時間尺度數(shù)據(jù)，m表示參考時間尺度數(shù)據(jù)的個數(shù)，bi表示從第i個參考時間尺度數(shù)據(jù)中提取到的獨(dú)立分量，
30、進(jìn)一步地，所述采用多種小波基進(jìn)行多尺度分解的步驟如下：
31、第一步，對共模鐘差信號序列進(jìn)行多種小波基多尺度分解，得到每個分解層的細(xì)節(jié)系數(shù)；其中，表示經(jīng)小波變換后第d個分解層的細(xì)節(jié)系數(shù)的總方差，表示經(jīng)小波變換后從高頻層估計(jì)得到的噪聲方差，表示經(jīng)小波變換后第d個分解層的信號方差,
32、第二步，利用bayesshrink方法，統(tǒng)計(jì)每個分解層的細(xì)節(jié)系數(shù)的噪聲方差獨(dú)立計(jì)算自適應(yīng)軟閾值，若則說明信號強(qiáng)度比比噪聲弱，該分解層的噪聲占比較大；反之，則保留該層數(shù)據(jù)；
33、第三步，對各小波基重構(gòu)后采用均方誤差mse誤差評估，msek越小表示重構(gòu)越接近原信號，其中，n表示參考時間尺度數(shù)據(jù)個數(shù)，ai表示第i個參考時間尺度數(shù)據(jù)，k表示小波基的個數(shù)，表示第k個小波基重構(gòu)的信號，msek表示第k個小波基對應(yīng)的重構(gòu)誤差；
34、第四步，選擇使誤差最小的小波基作為重構(gòu)基，得到最優(yōu)降噪后的綜合脈沖星時。
35、與現(xiàn)有技術(shù)相比較，本發(fā)明的有益效果是：
36、第1，本發(fā)明對脈沖星計(jì)時殘差進(jìn)行等間隔處理，對各個間隔區(qū)間內(nèi)的殘差值取均值并作為該區(qū)間內(nèi)的中點(diǎn)。該方法充分考慮了計(jì)時誤差的影響，保證了參與構(gòu)建綜合脈沖星時的殘差數(shù)據(jù)只受觀測區(qū)間內(nèi)真值的影響，天然地削弱了局部高頻噪聲，避免插值帶來的誤差累積，同時也不會帶有因插值產(chǎn)生的高頻偽振蕩，為后續(xù)盲分離與時頻降噪提供了可靠的數(shù)據(jù)支撐，大幅提升了綜合脈沖星時的精度與長期穩(wěn)定度。
37、第2，本發(fā)明采用快速獨(dú)立主成分算法，通過最大化非高斯性計(jì)算負(fù)熵，從多維特征中分離出有效的共模數(shù)據(jù)特征，通過在空間維度上對混合信號進(jìn)行解耦，能夠更準(zhǔn)確地區(qū)分出非高斯的共模成分與其他非高斯噪聲，克服了現(xiàn)有技術(shù)在高噪聲環(huán)境中常見的混疊和模態(tài)混合問題，使得提取出的信號更加穩(wěn)健。本發(fā)明大幅減少了因盲分離誤差導(dǎo)致的時間偏差，使得最終的綜合脈沖星時與參考原子時保持更高的一致性。
38、第3，本發(fā)明采用的多小波基通過客觀的重構(gòu)誤差度量，能夠自適應(yīng)的兼顧脈沖星殘差中長期低頻鐘差成分與短期高頻抖動；bayesshrink閾值能夠基于每一分解層獨(dú)立估計(jì)噪聲方差并自適應(yīng)計(jì)算閾值，克服了現(xiàn)有技術(shù)統(tǒng)一閾值帶來的低頻過度平滑或高頻噪聲殘留的缺陷。使得本發(fā)明在保證不引入高頻噪聲的前提下，更大化提高了綜合脈沖星時得長期穩(wěn)定度，從而彌補(bǔ)了傳統(tǒng)原子鐘在長期穩(wěn)定性方面的不足。